シラバス － 数学入門I(2)

授業の到達目標Objectives to be Attained

文系大学における数学教育のスタンダードな内容を講義する。連立1次方程式は行列・ベクトル表記することで、見通しが良くなり、更に、効率的な解法にも導かれる。線形代数学は、空間に座標系を設定すると、行列に関する理論となる。この学問は、現代数学の基礎・基本であり、数学はもとより情報、経済、経営にも利用されている。対象を複層的に考察するための基本的技法である。
この授業の目標は、線形代数学における行列および行列式の概略を理解し、いろいろな公式を使えるようになり、論理的、分析的な思考を養うことである。

授業の概要Method of Instruction

教科書や配付する資料に沿って、講義を中心に授業を進める。
定義や定理等を理解するには具体的な計算例も必要と思われるので、例題の解法を適宜行う。
また、講義の各回において、出席カードを提出することによって出席状況を調査する。

事前・事後学習、時間等Study Required outside Class(Preparation, etc.)

本科目は講義科目である。授業回ごとに以下のように、3時間相当の自主学習を求められる。
・講義で不明な点などがないか、復習を徹底すること(5割)。
・各回の教科書の練習問題および総合練習問題を自分の手で解くこと(5割)。

授業計画(各回の授業内容)Course Outline

• 1回目Session 1

  行列の定義と行列の演算(和、差、スカラー倍)

• 2回目Session 2

  行列の演算(積)

• 3回目Session 3

  正方行列と逆行列

• 4回目Session 4

  行列と連立一次方程式

• 5回目Session 5

  階段行列(1)

• 6回目Session 6

  階段行列(2) 、連立一次方程式の解(1)

• 7回目Session 7

  連立一次方程式の解(2)

• 8回目Session 8

  逆行列の求め方

• 9回目Session 9

  行列式の定義(1)

• 10回目Session 10

  行列式の定義(2)

• 11回目Session 11

  行列式の性質(1)

• 12回目Session 12

  行列式の性質(2)

• 13回目Session 13

  逆行列の存在条件

• 14回目Session 14

  クラメールの公式

教科書・テキストTextbooks

石村園子 著『やさしく学べる線形代数』（共立出版、2000年）

参考書等References

講義に関する類書が図書館にあるのでそれを参考にすること。

課題の種類・内容Homework, Assignments, etc.

課題に対するフィードバックの方法Feedback Method

成績評価の方法・基準Evaluation Criteria/Method

全14回の授業のうち、出席回数が10回以上の者に対して、期末試験(60%)とレポート等の提出物(40%)によって評価を行う。
なお、授業の欠席回数が5回以上の者は評価の対象としない。

履修上の注意Other Course Information

数学は積み重ねの学問であるから、欠席するとその後の内容を理解するのが難しくなってしまうため、欠席しないようにすること。